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- 素材大。
- 2.19 MB
- 素材授權(quán):
- 免費下載
- 素材格式:
- .ppt
- 素材上傳:
- chenrong
- 上傳時間:
- 2018-05-25
- 素材編號:
- 194782
- 素材類別:
- 學(xué)校PPT
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這是復(fù)旦大學(xué)線性代數(shù)ppt,包括了線性代數(shù)是什么,歷史上線性代數(shù)的第一個問題是關(guān)于解線性方程組的問題,二階行列式的計算等內(nèi)容,歡迎點擊下載。
復(fù)旦大學(xué)線性代數(shù)ppt是由紅軟PPT免費下載網(wǎng)推薦的一款學(xué)校PPT類型的PowerPoint.
電
子 教 案
線性代數(shù)是什么:
第一節(jié) 行列式
將行列式的概念用于表達線性方程組的解,將會使其形式簡化,便于記憶.我們已經(jīng)知道用消元法解二元線性方程組。
得
二、三階行列式
解線性方程組
把自然數(shù)1,2,…,n 按一定的順序排成一
解
首先考慮對換兩個相鄰的數(shù)的情形.設(shè)某一n級
經(jīng)過對換(i,j)得到另一個排列
設(shè)n級排列中有p個偶排列,q個奇排列,
四、n 階行列式的定義
其中
例6
計算行列式
小結(jié)
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
將行列式D的行與列互換后所得到的行列式,
若行列式有兩行(列)完全相同,則行列式為零
行列式某一行(列)的所有元素都乘以數(shù)k,
若行列式的某一行(列)的元素都是兩數(shù)之和,例如
則
將行列式某一行(列)的所有元素都乘以數(shù)
二、利用行列式的性質(zhì)計算行列式
如果第一列第一個元素為0,則先將第一行與其
他行交換得第一列第一個元素不為0;然后把第一
行分別乘以適當?shù)臄?shù)加到其他各行,使得第一列除
第一個元素外其余元素全為零;
再用同樣的方法處理除去第一個行和第一列后余下的低一階的行列式,如此下去,直至使它成為上三角形行列式.這時主對角線上元素的乘積就是行列式的值。
計算行列式
設(shè)
證明
對D1作運算,把D1化為下三角形行列式,記為
這樣,對D的前k行作運算,再對后n列作運算,就
故
試證奇數(shù)階反對稱行列式的值等于零.
設(shè)反對稱行列式為
小結(jié)
第三節(jié) 行列式按行(列)展開
引例 對于三階行列式來說,我們不難驗證:
第j列后,余下的n-1階行列式,稱為D中元素 的余
行列式等于它的任一行(列)的各元素與其對
(2)按第二列展開
計算行列式
計算行列式
解
計算行列式
這個行列式叫做n階范得蒙(Vandermonde)行列式.
提出每一列得公因子后,得
例4. 如果下列齊次線性方程組有非零解, k應(yīng)取何值?
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