這是因式分解十字相乘法ppt，包括了課程目標(biāo)，復(fù)習(xí)鞏固，觀察與思考，觀察與思考，方法小結(jié)，鞏固練習(xí)，知識(shí)遷移，模型小結(jié)等內(nèi)容，歡迎點(diǎn)擊下載。

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課程目標(biāo) 1.熟練掌握并懂得對(duì)形如x2+(p+q)x+pq和形如acx2+(ad+bc)x+bd類型的多項(xiàng)式運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行因式分解； 2.了解雙十字相乘法及其使用條件，并會(huì)用雙十字相乘法解特定的二次六項(xiàng)式； 3.學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 復(fù)習(xí)鞏固 平方差公式：a2-b2= . 立方差公式：a3-b3=(a-b) . 立方和公式：a3+b3= (a2-ab+b2). 完全平方公式： =(a b)2. 完全立方和公式： =(a+b)3 觀察與思考 (x+2)(x+3)=x2+2x+3x+2×3 =x2+5x+6 ∴x2+5x+6=(x+2)(x+3) (x-4)(x+5)=x2-4x+5x+(-4)×5 =x2+x-20 ∴x2+x-20=(x-4)(x+5) 觀察與思考 (x-7)(x-4)=x2-7x-4x+(-7)×(-4) =x2-11x+28 ∴x2-11x+28=(x-7)(x-4) =x2+3x-8x+3×(-8) =x2-5x-24 ∴x2-5x-24= . 方法小結(jié) 1.x2+5x+6=(x+2) . 2.x2+ =(x-4)(x+5) 3. =(x-7)(x-4) 4.x2-5x-24= . 方法：先將常數(shù)項(xiàng) 成兩個(gè)有理數(shù)相乘，再看這兩個(gè)有理數(shù)的和是否恰好等于 ，這個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)不是 ，而是要帶上 。當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)是，拆分成的兩個(gè)有理數(shù)一定 ，符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)相同。當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為 時(shí)，拆分成的 ，且絕對(duì)值大的數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)同號(hào)。 鞏固練習(xí) 把下列各式分解因式 1.x2+7x+12=(x+ )(x ) 2.x2-5x+6=(x- )(x ) 3.x2-12x-28=(x )(x ) 4.x2+2x-8=(x )(x ) 知識(shí)遷移 把下列各式分解因式 1.x2-4xy-5y2=(x-y)(x ) 2.m2+5mn-6n2=(m+n)(m ) 3.y2-8xy+12x2=(y )(y ) 4.b2-7bx2-18x4=(b )(b ) 結(jié)論 ∵(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq =x2+(p+q)x+pq ∴x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) 模型拓展1 1.6x2+7x+2=(2x-1)(3x ) 2.3x2+11x+10=(3x )( x ) 3.5x2-6xy-8y2=( x )( x ) 4.7x2-19x-6=( x )( x ) 模型小結(jié) 1.6x2+7x+2=(2x-1)(3x ) 2.3x2+11x+10=(3x )( x ) 3.5x2-6xy-8y2=( x )( x ) 4.7x2-19x-6=( x )( x ) 結(jié)論：形如acx2+(ad+bc)x+bd的二次三項(xiàng)式可改寫為 的形式，即：acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) 模型拓展2 模型拓展2 分解因式：2x2-7xy-22y2-5x+35y-3 解：原式=2x2-7xy-5x+(-22y2+35y-3) =2x2-7xy-5x =2x2-7xy-5x- ∵ ∴原式=(2x-11y+1)(x+2y-3) 分解因式：x2-3xy-10y2+x+9y-2 解：原式=x2+x-2-10y2-3xy+9y =-10y2-3xy+9y+(x+2)(x-1) ∵ ∴原式=(2y+x-1)(-5y+x+2) 模型小結(jié) 1.2x2+3xy-9y2+14x-3y+20= . 2.2x2-7xy-22y2-5x+35y-3= . 3.x2-3xy-10y2+x+9y-2= . 結(jié)論：形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二次六項(xiàng)式進(jìn)行雙十字相乘法的一般步驟是： 先用十字相乘法分解 ; 再分解f，得到第三列，使得： 二三列交叉相乘的積的和等于 ； 一三列交叉相乘的積的和等于 . 或者是先用十字相乘法分解ax2+dx+f，再分解 ，得到第二列，使得二三列交叉相乘的積的和等于 ；一二列交叉相乘的積的和等于 . 舊題新解 試因式分解：2x2+3xy-9y2+14x-3y+20 通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：2x2+3xy-9y2可以用十字相乘法進(jìn)行分解因式，即：2x2+3xy-9y2=(2x-3y)(x+3y). 根據(jù)x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)和acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)，我們可以猜想：2x2+3xy-9y2+14x-3y+20= . 接著，將運(yùn)用整式乘法的知識(shí)將等號(hào)右邊的兩個(gè)因式展開，再 ，并比較兩式同類項(xiàng)的 可得： 于是，2x2+3xy-9y2+14x-3y+20=(2x-3y+4)(x+3y+5) 拓展延伸 用待定系數(shù)法分解下列因式： 1.2x2+xy-3y2+x+14-15 2.x4-x3+4x2+3x+5 3.x2+(2k+2)x+2k+1 小結(jié)：通過上述練習(xí)我們發(fā)現(xiàn)，只要能夠進(jìn)行 的就一定能夠用 分解因式，并且，雙十字相乘法要求的多項(xiàng)式必需是 ，但待定系數(shù)法沒有這個(gè)限制，因此待定系數(shù)法的適用范圍更廣。 學(xué)習(xí)心得 1.十字相乘法的兩種模型： =(x+p)(x+q) acx2+(ad+bc)x+bd= . 2.雙十字相乘法： (ax+by+c)(dx+ey+f)=(a+d)x2+(bd+ae)xy+bey2+(af+cd)x+(bf+ce)y+cf 先用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2 再分解f，得到第三列，使得： 二三列交叉相乘的積的和等于ey； 一三列交叉相乘的積的和等于dx. 3.用待定系數(shù)法進(jìn)行因式分解： 觀察;  ;  ; ④計(jì)算;1yR紅軟基地

十字相乘法分解因式ppt：這是十字相乘法分解因式ppt，包括了方法一：提公因式法，方法二：公式法，看你行不行，觀察與發(fā)現(xiàn)，十字相乘分解因式的一般步驟，將下列各數(shù)表示成兩個(gè)整數(shù)的積的形式，練一練，拓展練習(xí)，小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎點(diǎn)擊下載。