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常用函數(shù)作圖器,本軟件對中學(xué)教師和學(xué)生很實用,雖然功能不是很多,但它集合了初高中所學(xué)的函數(shù),您可以方便的繪制各種函數(shù)。最主要的是你可以很方便的改變函數(shù)的各項系數(shù),觀察各個系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系,對于學(xué)生掌握函數(shù)圖像的性質(zhì)是很有幫助的。而且它還能繪制您任意輸入的函數(shù)解析式,并繪圖。
快速、便捷、準(zhǔn)確的自動為您作出數(shù)學(xué)函數(shù)圖像。支持一次、二次、多次函數(shù)、所有三角的函數(shù),冪、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)、所有的圓錐曲線以及任意的多邊形等。涵蓋了幾乎所有中學(xué)圖像。由您自由鍵入表達式,為您提供了極大的靈活與方便,靈活直觀?梢噪S時調(diào)整函數(shù)的取值范圍、相關(guān)數(shù)值,甚至顏色、粗細(xì)、暫時隱藏,坐標(biāo)軸與網(wǎng)格是否顯示、顏色、粗細(xì)、刻度大小等等。軟件同時附帶一些常用小工具。比如計算兩點間距離、點到直線距離、兩直線交點和夾角等。您不用再找紙筆來演算了。軟件簡潔明了、操作簡單、功能完善。是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)很好的輔助軟件。
兩種畫法:方法1通用性強但慢。方法2的通用性差但快。
輸入函數(shù)(方程)時請了解下面規(guī)定,否則可能得不到圖像。您可參考內(nèi)置的數(shù)十個樣例。
運算符號、字符(字母 不區(qū)別大小寫)、標(biāo)點,如無特別指明,需要在英文狀態(tài)下輸入。
加號 + 減號 - 乘號 * 除號 / 乘方 ^ 括號( )。
請留意,雖然輸入正確,但若超出繪圖區(qū)域?qū)⒖床坏綀D像,如 y=1.5x+20 看不到圖像,y=1.5x+2 可以。
、賹τ谝话愫瘮(shù)(方程),自變量和因變量分別用 x 和 y 表示。一般函數(shù)(方程),若將一次因變量,二次因變量單獨寫在等號右邊,可以提高繪圖質(zhì)量和繪制速度,如 2y-2x-1=0 可以優(yōu)化變形為 y=(2x+1)/2 ,又如 (x/3)^2+(y/2)^2=1 可以優(yōu)化變形為 y^2=4(1-(x/3)^2) 。
一般函數(shù)(方程)中,少量圖連貫性不太好——原因是繪圖質(zhì)量和繪制速度不易兼得,故折中處理。當(dāng)連貫性不太好時,可單擊“連點成線”按鈕。
②對于參數(shù)方程,自變量用 t 表示,因變量用 x 和 y 表示,兩個參數(shù)方程用英文分號分隔。如 x=3cos(t) ; y=4sin(t)
、蹖τ跇O坐標(biāo)方程,自變量用 t 表示,因變量用 r 表示。如 r=4/(1+0.5cos(t))
【注:為了輸入方便考慮,不使用θ和ρ】
本程序支持 VB6 的所有數(shù)學(xué)函數(shù),如 abs,sin,cos,sqr,log,exp 等,這些數(shù)學(xué)函數(shù)與數(shù)學(xué)教科書主要不同之處是需帶括號,如4開平方應(yīng)輸入sqr(4)而非sqr4。字母 P 代表圓周率π(3.14159…),字母 e 代表自然對數(shù)的底(2.71828…)。VB不直接支持cot,利用cot(x)=1/tan(x) ,如對y=cot(x) 輸入為 y=1/tan(x)。
▲VB6中的log函數(shù)就是數(shù)學(xué)中的ln函數(shù)(自然對數(shù)函數(shù),以常數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)),其它對數(shù)使用換底公式,如以10為底數(shù)的常用對數(shù)這樣輸入log(x)/log(10)。以2為底數(shù)的對數(shù)這樣輸入log(x)/log(2)。
exp是以e為底的指數(shù)函數(shù)。
abs表示絕對值(||),對于 y=|x^2+x-2|+x ,應(yīng)這樣輸入 y=abs(x^2+x-2)+x 。
▲VB6提供的冪函數(shù)對分?jǐn)?shù)指數(shù)不完善,對于 y=x^(1/3)圖像畫不完整。應(yīng)對辦法:
使用本工作室專門定義的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪函數(shù) sp(x,m,n) ,相當(dāng)于 x^(m/n) 。
★相同的函數(shù)輸入寫法可能不止一種,如,y=3x-2可寫成y-3x+2=0,但前者畫的快且繪圖質(zhì)量較高。
【注:相同函數(shù)的不同寫法,原則上畫出的圖應(yīng)一樣,本軟件因?qū)崿F(xiàn)的方法不同或某些實現(xiàn)方法的y定義域優(yōu)先于x定義域的影響,畫出的圖可能有細(xì)微差別】
●順便指出,可以用本軟件畫出美麗圖案:
參數(shù)方程如 r=3 (Sin(2t)+2Sin(3t))
極坐標(biāo)方程如 x=4Cos(2t)Sin(t) ; y=4Sin(2t)Sin(t)
將多個函數(shù)(方程)依次繪制,可構(gòu)成比較復(fù)雜的圖案。
函數(shù)(function)表示每個輸入值對應(yīng)唯一輸出值的一種對應(yīng)關(guān)系。這種關(guān)系使一個集合里的每一個元素對應(yīng)到另一個(可能相同的)集合里的唯一元素。函數(shù)f中對應(yīng)輸入值的輸出值x的標(biāo)準(zhǔn)符號為f(x)。包含某個函數(shù)所有的輸入值的集合被稱作這個函數(shù)的定義域,包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義映射的概念,可以簡單定義函數(shù)為,定義在非空數(shù)集之間的映射稱為函數(shù)。