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高二數(shù)學教材電子版摘要:(一)本章主要內(nèi)容是立體幾何的基礎知識和解決立體幾何問題的基本思想方法
本章的具體知識點主要包括:平面及其基本性質, 兩條直線的位置關系,平行直線,對應邊分別平行的角,異面直線所成的角,異面直線的公垂線,異面直線的距離, 直線和平面的位置關系,直線和平面平行的判定與性質,直線和平面垂直的判定與性質,點到平面的距離,斜線在平面上的射影,直線和平面所成的角,三垂線定理及其逆定理, 兩個平面的位置關系,平行平面的判定與性質,平行平面間的距離,二面角及其平面角,兩個平面垂直的判定與性質, 棱柱,棱錐,多面體和正多面體,球。
(二)本章在體系編排上分為兩大節(jié):第一大節(jié)是“空間直線和平面”,第二大節(jié)是“簡單幾何體”
1.直線和平面是最基本的幾何元素,空間直線和平面的位置關系是立體幾何的基礎知識。學好這一部分內(nèi)容,對于學生在已有的平面圖形知識基礎上,建立空間觀念,使對圖形的認識實現(xiàn)從平面圖形到立體圖形這一飛躍,是非常重要的。
第一大節(jié)包括6小節(jié),依次按照平面、空間直線、直線和平面平行、直線和平面垂直、兩平面平行、兩平面垂直的順序編排。這6節(jié)之間密切聯(lián)系,前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的理論根據(jù),后面內(nèi)容既鞏固了前面內(nèi)容,又發(fā)展和推廣了對前面內(nèi)容的認識。從而形成了一個關于空間直線和平面位置關系的概念、判定和性質的知識體系。
本大節(jié)無論在全章的知識系統(tǒng)中,還是在培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點、空間想象能力和邏輯思維能力方面,都具有重要的基礎作用。
2.簡單幾何體,是指最基本、最常見的幾何體.按照大綱的規(guī)定,本章中有關簡單幾何體只討論棱柱、棱錐、多面體和正多面體、球。這些內(nèi)容依次排列,構成第二大節(jié)所含的4小節(jié)。
由于初中幾何已學過圓柱和圓錐的有關內(nèi)容,臺體(圓臺、棱臺)又可以通過從大錐體上截去小錐體而得出,為節(jié)約課時以便實現(xiàn)高中數(shù)學教學內(nèi)容的更新,本章中的簡單幾何體比原《立體幾何》(必修本)在內(nèi)容上精簡幅度較大,刪去了圓柱、圓錐、圓臺、棱臺等,只保留了最基本的多面體(棱柱和棱錐)、一般多面體的有關概念、球。
關于棱柱和棱錐,教學內(nèi)容包括有關概念、性質、直觀圖的畫法三部分.其中直觀圖的畫法僅重點討論直棱柱和正棱錐的直觀圖。為對有關體積的計算形成統(tǒng)一認識,第二大節(jié)中第一個閱讀材料安排了《柱體和錐體的體積》,介紹了祖氏原理,并根據(jù)這一原理對柱體和錐體的體積公式作了理論上的說明。